Mecânica Industrial
Ferramentas de resistência dos materiais e dinâmica aplicada.
Resumo de Equações Resistência dos Materiais / IFG
- σ: tração (+), compressão (-).
- τ: cisalhamento médio: τ = V/A
- Hooke: σ = E · ε
- Equilíbrio: ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣMz = 0
- Viga: dM/dx = V, dV/dx = -q
- FS: σadm = σlim / FS
- Contato: σesmag = P/(t · d)
Equações de Mecânica
Fórmulas de resistência, flambagem e transmissão. Deixe um campo em branco.
Tensao Normal
Sigma = F / A
Tensao axial por area.
Tensao de Escoamento
Sigma_y = F / A
Tensao no limite elastico.
Tensao de Cisalhamento
Tau = F / A
Tensao media de cisalhamento.
Deformacao Linear
Epsilon = Delta_L / L0
Deformacao a partir de delta L.
Lei de Hooke
Sigma = E * Epsilon
Relacao tensao-deformacao.
Carga Critica Euler
Pcr = (pi^2 * E * I) / (K * L)^2
Carga critica de flambagem.
Tensao Critica Euler
Sigma_cr = (pi^2 * E) / ((K * L)/r)^2
Tensao critica de flambagem.
Indice de Esbeltez
Lambda = (K * L) / r
Indice de esbeltez.
Torque
T = F * d
Torque por forca e braco.
Potencia em Rotacao
P = (T * RPM * 2*pi) / 60
Potencia por torque e RPM.
Velocidade Periferica
v = (pi * D * RPM) / 60000
Velocidade periferica.
Relacao de Transmissao
i = n_entrada / n_saida
Relacao de transmissao.
Momento de Inercia Retangular
I = (b*h^3)/12
Momento de inercia retangular.
Momento de Inercia Circular
I = (pi*d^4)/64
Momento de inercia circular.
Reacoes Viga Biapoiada (Ponto)
RVB = (P*a)/L; RVA = P - RVB
Reacoes com carga pontual excenctrica.
Momento Fletor Maximo
M_max = (P*a*(L-a))/L
Momento fletor maximo com carga excenctrica.
Tensao Maxima de Flexao
Sigma = (M_max*(h/2)) / I
Tensao por flexao.
Flecha Maxima
delta = (P*a*(L-a)^2)/(9*sqrt(3)*E*I*L) * (L + a)
Flecha maxima pela formula fornecida.
Fator de Seguranca
FS = Limite / Admissivel
Fator de seguranca.
Tensao Admissivel
Sigma_adm = Sigma_lim / FS
Tensao admissivel.
Verificacao de Trelica
Tipo: M + R vs 2J
Verifica M + R versus 2J.
Tensao por Peso Proprio
Sigma = rho * g * L
Tensao por peso proprio.
Alongamento Axial
delta = (F * L) / (A * E)
Alongamento axial.
Rigidez Axial
k = (A * E) / L
Rigidez axial.
Tensao Termica
Sigma = E * alpha * DeltaT
Tensao termica.
Variacao Termica de Comprimento
delta = alpha * L * DeltaT
Variacao livre de comprimento.
Torcao em Eixo Circular
Tau_max = (T * r) / J; J = (pi*d^4)/32
Tensao de cisalhamento na torcao.
Angulo de Torcao
theta = (T * L) / (J * G)
Angulo de torcao.
Flexao Simples
Sigma = (M * y) / I
Tensao por flexao simples.
Cisalhamento em Secao Retangular
Tau_med = V/A; Tau_max = 1.5*V/A
Cisalhamento medio e maximo.
Relacao E, G e nu
G = E / (2*(1+nu))
Modulo de cisalhamento.
Mohr (Tensao Plana)
sigma1/2 and tau_max from sigma_x, sigma_y, tau_xy
Tensoes principais e cisalhamento.
von Mises (Tensao Plana)
Sigma_vm = sqrt(sigma_x^2 - sigma_x*sigma_y + sigma_y^2 + 3*tau_xy^2)
Tensao equivalente.
Modulo Resistente
W = I / (h/2)
Modulo resistente.
Viga Biapoiada (Carga Distribuida)
R = wL/2; Mmax = wL^2/8; Vmax = wL/2; delta = 5wL^4/(384EI)
Resultados para carga distribuida.
Viga Engastada (Carga Pontual)
Vmax=P; Mmax=P*L; delta=P*L^3/(3EI); theta=P*L^2/(2EI)
Engastada com carga na ponta.
Viga Engastada (Distribuida)
Mmax = wL^2/2; Vmax = wL; delta = wL^4/(8EI)
Engastada com carga distribuida.
Viga Biapoiada (Carga Central)
R=P/2; Mmax=P*L/4; delta=P*L^3/(48EI)
Carga pontual no meio do vao.
Tensao de Esmagamento
Sigma = P / (t * d)
Tensao media de esmagamento.
Transmissao por Correia
P = (T1 - T2) * v
Potencia em correia.
Forca no Espaco
|F| = sqrt(Fx^2 + Fy^2 + Fz^2)
Modulo do vetor de forca.
Deformacao por Cisalhamento
gamma = tan(phi) ~= phi
Deformacao por cisalhamento.